行測指導：揭露積與和之“罪”——求最值進入閱讀模式
行測指導：揭露積與和之“罪”——求最值
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對于行測數量關系中求最值題目的問題，大部分考生面對繁瑣的計算無從下手，個別考生可以使用一元二次方程的求解公式進行計算，但也是困難重重，公式記不住，耗時又耗力，做起來很吃力。那么今天中公教育就帶領大家快速掌握該題型的解題技巧。首先簡單舉例，理解12字口訣：“和定，差小，積大;積定，差小，和小”。
例1
已知a+b=10，且a、b均為正整數，則ab的最大值為( )
A.25 B.20 C.30 D.24
【答案】A。中公解析：已知a+b=10，我們根據兩個數的和是一定的，得出“和定”，根據要求a、b均為正整數，分別考慮10可以分成10+0;9+1;8+2;7+3;6+4;5+5;能發現當且僅當a=b=5時，ab的值最大為25，此時a=b，則a與b的差最小，從而可得“差小，積大”，即“和定，差小，積大”。綜上可得正確選項是A。
例2
已知ab=36，且a、b均為正整數，則a+b的最小值為( )
A.15 B.14 C.13 D.12
【答案】D。中公解析：已知ab=36，我們根據兩個數的積是一定的，得出 “積定”，根據要求a、b均為正整數，分別考慮36可以寫成1×36;2×18;3×12;4×9;6×6;不難發現當且僅當a=b=6時，a+b的值最小為12，此時a=b，則a與b的差值最小，從而可得“差小，和小”，即“積定，差小，和小”。即正確選項是D。
接下來我們通過一道題目實際操作一下。
例3
將進貨單價為100元的某商品按120元一個銷售時，能賣出500個，已知這種商品每漲價1元，其銷量就會減少10個，為得到最大利潤，定價應為( )元。
A.125 B.130 C.135 D.140
【答案】C。中公解析：設利潤總額為y，漲價x元，那么根據總利潤=單個利潤×銷量個數，即y=(20+x)×(500-10x)=10(20+x)×(50-x)，根據“和定，差小，積大”得，當且僅當20+x=50-x，即x=15時，y取得最大值，此時定價為120+15=135元。則正確答案C。
通過對上述題目的講解，相信大家對于利用12字口訣：“和定，差小，積大;積定，差小，和小”求解最值問題有了一定程度的了解。那么大家在后期備考練題的過程中發現該類題目時，就可以得心應手了，口訣好用，在于理解哦!
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