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            行測指導:揭露積與和之“罪”——求最值進入閱讀模式

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            2022-05-06 08:00:01| 來源:中公教育 賀樹樹

            對于行測數量關系中求最值題目的問題,大部分考生面對繁瑣的計算無從下手,個別考生可以使用一元二次方程的求解公式進行計算,但也是困難重重,公式記不住,耗時又耗力,做起來很吃力。那么今天中公教育就帶領大家快速掌握該題型的解題技巧。首先簡單舉例,理解12字口訣:“和定,差小,積大;積定,差小,和小”。

            例1

            已知a+b=10,且a、b均為正整數,則ab的最大值為( )

            A.25 B.20 C.30 D.24

            【答案】A。中公解析:已知a+b=10,我們根據兩個數的和是一定的,得出“和定”,根據要求a、b均為正整數,分別考慮10可以分成10+0;9+1;8+2;7+3;6+4;5+5;能發現當且僅當a=b=5時,ab的值最大為25,此時a=b,則a與b的差最小,從而可得“差小,積大”,即“和定,差小,積大”。綜上可得正確選項是A。

            例2

            已知ab=36,且a、b均為正整數,則a+b的最小值為( )

            A.15 B.14 C.13 D.12

            【答案】D。中公解析:已知ab=36,我們根據兩個數的積是一定的,得出 “積定”,根據要求a、b均為正整數,分別考慮36可以寫成1×36;2×18;3×12;4×9;6×6;不難發現當且僅當a=b=6時,a+b的值最小為12,此時a=b,則a與b的差值最小,從而可得“差小,和小”,即“積定,差小,和小”。即正確選項是D。

            接下來我們通過一道題目實際操作一下。

            例3

            將進貨單價為100元的某商品按120元一個銷售時,能賣出500個,已知這種商品每漲價1元,其銷量就會減少10個,為得到最大利潤,定價應為( )元。

            A.125 B.130 C.135 D.140

            【答案】C。中公解析:設利潤總額為y,漲價x元,那么根據總利潤=單個利潤×銷量個數,即y=(20+x)×(500-10x)=10(20+x)×(50-x),根據“和定,差小,積大”得,當且僅當20+x=50-x,即x=15時,y取得最大值,此時定價為120+15=135元。則正確答案C。

            通過對上述題目的講解,相信大家對于利用12字口訣:“和定,差小,積大;積定,差小,和小”求解最值問題有了一定程度的了解。那么大家在后期備考練題的過程中發現該類題目時,就可以得心應手了,口訣好用,在于理解哦!

            (責任編輯:zs)
            THE END  

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