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            2022-05-07 08:00:01| 來源:中公教育 郭楊蘭

            說到行測考試中最讓廣大考生頭疼的莫過于數量關系部分了,甚至很多考生上考場看到數量關系部分就直接跳過了,或者點兵點將隨便選個答案,最后正確率全靠“天意”。但其實數量關系中有很多題都是比較容易拿分的,比如像今天我們要學習的等差數列問題,中公教育跟大家一起來探討一下在等差數列求和時比較常用也比一般方法更為簡單的一個方法:中間項求和。

             什么是中間項 

            在等差數列中最中間的一項或者兩項就叫做中間項。

            例如:在等差數列1,3,5,7,9中,5就是它的中間項;

            又比如在數列 1,4,7,10,13,16中,7和10就是它的中間項。

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            當n為奇數時,前n項和Sn=中間項×n

            當n為偶數時,前n項和Sn=中間兩項和×n÷2

            例1

            某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月份的總營業額為多少元?

            A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

            【答案】B。中公解析:每天的營業額構成公差為100的等差數列,10月共有31天,也就是說項數為31項,16日的營業額為中間項,依題意16日營業額為5000+100=5100元,根據等差數列中項求和公式,則該商店10月份的總營業額為5100×31=158100元,選B。

            例2

            某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比,9名工人的得分恰好成等差數列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?( )

            A.602 B.623 C.627 D.631

            【答案】B。中公解析:9人的得分構成等差數列,且9人的平均分是86分,所以9人總分應該是86×9=774分,即中間項為第5項,根據等差數列中項求和公式可知即第5名工人得分為86分。同理,由前5名工人得分之和為460分,可知中間項,即第3名得分為92分。問題求前7名得分之和,即前7項和(當且僅當n+m=P+q時等號成立)可知即第4名得分為(92+86)÷2=89,則前7名得分之和為89×7=623分。因此選B。

            通過上邊的學習,我們不難發現,等差數列求和實際并不難,只要我們分析清楚題目,套用公式就可進行求解,從而得到正確選項。

            (責任編輯:zs)
            THE END  

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